Inhaltsverzeichnis
Wie funktionieren Wettquoten?
Beispiel Wettquote 2.50 • Wie du faire Wettquoten mit Brüchen berechnest
Wie berechnen sich Wettquoten anderswo? - Wie Wettquoten weltweit funktionieren
1. Implizierte Wahrscheinlichkeiten (40%, 60% etc.) • 2. Dezimalquoten • 3. Fraktionale Quoten • 4. Hongkong-Quoten • 5. Amerikanische Quoten • 6. Indonesische Quoten • 7. Malaysische Quoten
Quotenrechner
Fußnoten
Wie funktionieren Wettquoten?
In Europa sind Dezimalquoten üblich. Sie zeigen dir an, wie viel Geld du für deinen Einsatz gewinnst. Gibt dir dein Buchmacher für eine bestimmte Wette die Dezimalquote 2.50, dann bekommst du im Gewinnfall vom Buchmacher 25 Euro zurück, wenn du 10 gesetzt hast. Das beinhaltet deinen Einsatz von zehn Euro, dein Reingewinn beträgt in diesem Szenario also 15 Euro.
Diese Sichtweise blendet allerdings einige interessante Informationen aus[1], die dabei helfen zu verstehen, was eine Wettquote eigentlich ausdrückt.
Beispiel Wettquote 2.50
Bei einer Wette riskierst du eine bestimmte Menge Geld, um eine bestimmte andere Menge Geld zu gewinnen. Du und der Buchmacher zahlt in einem gewissen Verhältnis in einen gemeinsamen Pool ein, und der Gewinner erhält dann den gesamten Betrag, den beide Parteien eingezahlt haben[2]. Entsprechend drückt eine Wettquote also aus, wie viel der Buchmacher im Verhältnis zu deinem Einsatz riskiert.
Nehmen wir beispielsweise an, dass du 2 Einheiten riskierst, um vom Buchmacher 3 Einheiten zu gewinnen. Das bedeutet, dass sich jetzt insgesamt 5 Einheiten im Pool befinden:
Anders ausgedrückt macht in diesem Beispiel dein Anteil am Pool 40% aus, der Anteil des Buchmachers liegt in diesem Fall bei 60%. In Brüchen ausgedrückt landest du in diesem Fall also für deinen Einsatz bei ⅖, für den des Buchmachers bei ⅗.
Wenn du diese Brüche ausrechnest, dann erhältst du den prozentualen Wert - im Fall von ⅖ ist das also 0.4 (40%) und bei ⅗ ist das 0.6, also 60%.
Wenn du nun die Kehrwerte dieser Brüche nimmst und sie ausrechnest, landest du bei den entsprechenden Dezimalquoten:
Dieser Vorgang entspricht 1:1 der dezimalen Inversion, die du mit dem Taschenrechner ebenfalls vornehmen kannst. Dazu nimmst du die Zahl 1, und teilst diese durch die jeweilige Wahrscheinlichkeit - was dich ebenfalls zur entsprechenden Dezimalquote bringt:
- 1 / 0.4 = 2.50
- 1 / 0.6 ≈ 1.67
Wie du faire Wettquoten mit Brüchen berechnest
Beim Rechnen in Brüchen gibt es noch einen anderen wichtigen Aspekt, der von Bedeutung ist, wenn du deine eigenen Wettquoten berechnest: Du kannst auf diese Weise leichter deine eigenen fairen Wettquoten berechnen[3]. Beispielsweise kannst du mit Hilfe der Poisson-Verteilung Wahrscheinlichkeiten dafür ausrechnen, dass im Spiel 0 bis 2 Tore, genau 3 Tore und mehr als 4 Tore fallen werden. Wie aber berechnest du daraus faire Wettquoten für Over/Under 3 Tore?
Ein Beispiel: Berechnung der fairen Quoten für das Over/Under
Nehmen wir beispielsweise folgende Wahrscheinlichkeiten für ein Fußballspiel an:
- 0 bis 2 Tore: 35%
- Exakt 3 Tore: 22%
- 4 oder mehr Tore: 43%
Over/Under 2.5 Tore
Für das Over/Under 2.5 Tore ist die Rechnung sehr einfach. Denn in dem Fall ist klar, dass du für das Under 2.5 eine Wahrscheinlichkeit von 35% ansetzt, was für das Under 2.5 zu folgender Rechnung führt:
- 1 / 0.35 ≈ 2.86
Ergo benötigst du nur noch die Gegenwahrscheinlichkeit 65% (oder auch: 43% + 22%, bzw. 100% - 35%), um die faire Quote für Over 2.5 Toren zu ermitteln:
- 1 / 0.65 ≈ 1.54
Das kannst du alternativ auch mit Brüchen lösen, was dann so aussieht:
Wichtig sind hier zwei Aspekte, die zwar beim Over/Under 2.5 trivial sind, aber für die Berechnung der komplexeren ganzen Linien (wie Over/Under 3) und die der Viertellinien (wie O/U 2.75 oder 2.25) wichtig werden:
- Der Zähler bildet die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse, die zum Gewinn der Wette führen. Für das Under 2.5 Tore ist das in diesem Fall also 35 (null bis zwei Tore), für das Over 2.5 ist das 22+43 = 65 (für drei oder mehr Tore).
- Der Nenner bildet die Summe aller möglichen wettrelevanten Ereignisse, in diesem Fall also 100%. Das liegt daran, dass bei O/U 2.5 jeder Spielausgang zu einer gewonnen oder verlorenen Wette führt.
Auch in diesem Beispiel kannst du nun alternativ die Kehrwerte verwenden, um zu deinen Dezimalwettquoten zu gelangen:
Over/Under 3 Tore
Für Over/Under 3 Tore ist die Sache etwas komplizierter, und spätestens hier empfiehlt es sich, grundsätzlich mit Brüchen zu arbeiten. Die Besonderheit besteht in diesem Fall darin, dass es bei exakt drei Toren bei dieser Wettart das Geld zurück gibt. Für die Berechnung der Wettquoten musst du also die Wahrscheinlichkeiten für exakt drei Tore herauslassen, und zwar sowohl aus dem Zähler, als auch dem Nenner.
Denn: Exakt drei Tore sind weder beim Over, noch beim Under Teil der Siegbedingung, deshalb fällt die entsprechende Wahrscheinlichkeit in beiden Fällen aus dem Zähler heraus. Da dir bei exakt drei Toren der Buchmacher aber auch das Geld zurück bezahlt, fällt diese Wahrscheinlichkeit auch aus dem Nenner heraus. Denn dann ist es gerade so, als habe es keine Wette gegeben.
Es entstehen also folgende Brüche für Over/Under 3:
Mit Hilfe der Kehrbrüche ergibt das folgende Wettquoten:
Wie berechnen sich Wettquoten anderswo? - Wie Wettquoten weltweit funktionieren
Wenn du dich international etwas umschaust, dann gibt es dort sehr unterschiedliche Antworten auf die Frage, wie sich eine Wettquote berechnen und darstellen lässt. Sie alle drücken das selbe aus, aber auf sehr unterschiedliche, jedoch logische Weise. Als Grundlage dient ihnen allen die implizierte prozentuale Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses.
So sieht beispielsweise die dezimale Wettquote 2.50 (40%) in verschiedenen anderen internationalen Quotenformaten aus:
…und dem gegenübergestellt die entsprechende Gegenquote 1.67 (60%):
Gehen wir die Unterschiede im Detail durch.
1. Implizierte Wahrscheinlichkeiten (40%, 60% etc.)
Jede Wettquote, wo immer sie auch herstammen mag, drückt immer nur eine Wahrscheinlichkeit aus, weshalb ich diese ins Zentrum der beiden Grafiken oben gerückt habe. Wichtig daran: Diese Wahrscheinlichkeit ist impliziert. Das heißt, dass sie nicht absolut feststeht, sondern eine letztlich nur subjektive Einschätzung der realen Wahrscheinlichkeiten widerspiegelt. Im Casino ist in aller Regel klar, wie diese Wahrscheinlichkeiten aussehen sollten. Bei Sportwetten ist das anders, was das systematische Gewinnen erst ermöglicht.
Vor-und Nachteil implizierter Wahrscheinlichkeiten
Gelegentlich werden implizierte Wahrscheinlichkeiten ebenfalls als Wettquotenformat angeboten, und das hat offensichtliche Vorteile: Es wird unmittelbar klar, was eine gegebene Wette wahrscheinlichkeitstheoretisch darstellt - und ob du darauf oder dagegen wetten möchtest (oder gar nicht).
Auf der negativen Seite ist durch diese Darstellungsweise nicht intuitiv klar, wie viel du gewinnen kannst, das müsstest du erst relativ umständlich ausrechnen. Denn dein potentieller Gewinn ist in der nicht dargestellten Gegenwahrscheinlichkeit zu finden, in der Differenz zwischen 100% und deiner Quote also.
Beides macht in der Summe sehr deutlich, warum Buchmacher auf diese Darstellungsweise in aller Regel lieber verzichten.
2. Dezimalquoten (2.50, 1.67, etc.)
Dezimalquoten sind insbesondere in Europa gebräuchlich[4], sie gewinnen aber auch sonst an Beliebtheit. Das hat mit ihrer natürlichen Beziehung zur implizierten Wahrscheinlichkeit zu tun, da sich beide durch Inversion in ihr jeweiliges Gegenstück verwandeln lassen, was mit jedem Taschenrechner mit Hilfe der 1/x-Taste sehr leicht zu bewerkstelligen ist:
Diese Inversion entspricht der weiter oben erwähnten Operation von Bruch vs Kehrbruch, die genau dasselbe bewirkt.
Die Nachteile von Dezimalquoten
Dezimalquoten machen es intuitiv unmöglich, die entsprechende Gegenquote leicht zu erkennen, wie das beispielsweise bei fraktionalen oder Amerikanischen Quoten sehr leicht möglich ist. Auch vielen Fortgeschrittenen entgeht häufig, dass die Quote 2.00 die 50%-Linie markiert, und dass die Abstände zwischen verschiedenen Quoten prozentual gemessen werden müssen und nicht absolut gesehen werden können.
Beispielsweise ist der Abstand zwischen Quote 1.50 und 2.00 nicht derselbe wie der zwischen 2.50 und 3.00 - im ersten Fall beträgt der Abstand fast 16.7 Prozentpunkte, im zweiten Fall dagegen lediglich knapp 6.7 Prozentpunkte.
Das hat den Nachteil, dass es die unbewusste Wahrnehmung dieser Wettquoten verzerrt. Und obwohl sich Dezimalquoten so gut in ihre implizite Wahrscheinlichkeit umrechnen lassen, ist dieser Umstand nicht unmittelbar offenkundig. In der Summe ergibt sich eine Situation, in der insbesondere Anfänger nicht wirklich etwas mit diesen abstrakten Zahlen anfangen können.
Ansonsten eignen sich Dezimalquoten auch exzellent, um eine Gesamtquote für Kombiwetten zu ermitteln. Ob das ein Vorteil oder Nachteil ist, sei einmal dahin gestellt. In jedem Fall erklären all diese Aspekte, warum Buchmacher Dezimalquoten sehr gerne anbieten.
3. Fraktionale Quoten
Fraktionale Quoten sind vor allen Dingen in Großbritannien zu Hause und ein sehr altes Wettquotenformat. Sie sind intuitiv auf Einzelwettenebene gut verständlich, weil sie klar zeigen, wie viele Einheiten du setzt, um eine gewisse Anzahl von Einheiten vom Buchmacher zu gewinnen. Dieser Vorteil ist zugleich aber auch der Nachteil: Dummerweise sind fraktionale Quoten eben nur auf der Basis einer einzelnen Wette klar verständlich. Die Probleme beginnen, sobald du verschiedene Preise vergleichen möchtest. Dazu musst du dir nur diesen kurzen Überblick über ein paar geläufige Wettquoten ansehen:
Das Kernproblem ist, dass sich wie bei anderen Quotenformaten nicht nur eine Zahl ändert, sondern sowohl der Zähler, als auch der Nenner - und das im ständigen Wechsel. Jenseits vom plumpen Auswendiglernen der Brüche bleibt kein intuitiver Weg, sofort und immer auf Anhieb zu verstehen, welche Quote die bessere ist. Dazu kommt, dass du damit nicht sonderlich exakt arbeiten kannst, wenn du keine sehr exotischen Brüche verwenden möchtest.
Was fraktionale Quoten dagegen sehr leicht ermöglichen (was zum Beispiel bei Dezimalquoten mühsam ist), ist das Bilden der Gegenquote. Das funktioniert einfach durch das Bilden des Kehrwerts, die Gegenquote zu 3/2 ist beispielsweise einfach 2/3, und das Gegenstück zu 1/4 ist dementsprechend 4/1.
Umformung von fraktionalen Quoten zu dezimalen Wettquoten
- Fraktionalen Bruch ausrechnen, 1 addieren = Dezimalquote
- 9/10 + 1 = 0.9 + 1 = 1.9
- 13/5 + 1 = 2.6 + 1 = 3.6
4. Hongkong-Quoten
Hongkong-Quoten sind das Bindestück zwischen dezimalen und fraktionalen Wettquoten. Sie drücken fraktionale Quoten auf dezimale Weise aus (du rechnest einfach den Bruch aus), und teilen daher bestimmte Eigenschaften mit diesen beiden anderen Quotenformaten.
Die Umrechnung von Hongkong-Quoten zu Dezimalquoten ist extrem einfach, da du immer nur 1 addieren musst. Ist die Hongkong-Quote also 0.50, dann lautet die dezimale Entsprechung 1.50. Aus der Dezimalquote 3.50 wird entsprechend eine 2.50 als Hongkong-Quote.
Besonders praktisch sind Hongkongquoten, um trotz dezimaler Logik schnell die Gegenquote ausrechnen zu können. Das funktioniert durch Inversion, also mit Hilfe der 1/x-Taste auf dem Taschenrechner. Du kannst also sehr leicht mit Hilfe der Hongkongquoten die Gegenquote berechnen, und daraus sofort durch die Addition von 1 die entsprechende Dezimalquote ermitteln:
Das macht dieses in Asien ohnehin schon beliebte Quotenformat besonders bei Wettagenten sehr populär[5], weil das Berechnen von Gegenquoten in ihrem Job sehr wichtig ist. Sie nehmen Wetten von ihren Kunden entgegen, und platzieren gleichzeitig diese Wetten ihrerseits bei Buchmachern und anderen Klienten. Daher müssen sie ein Sammelsurium von Wetten und Gegenwetten ausbalancieren, um ihre eigene Position zu ermitteln, was das ständige schnelle Berechnen von Gegenquoten unabdingbar macht (da sie bei einer Wette mit einem Kunden effektiv erst einmal die Gegenseite übernehmen).
Dass viele ihrer Kunden in Europa sitzen und die Folgeumwandlung der Hongkongquote in eine Dezimalquote so leicht ist, setzt der Sache aus Agentensicht noch die Krone auf. Unpraktisch werden Hongkongquoten dagegen in den höheren Quotenregionen von 3 oder höher (die in Asien aber aufgrund der Asiatischen Handicaps eher unüblich sind), weil man durch das parallele Hantieren mit diesem und dem dezimalen Format schnell den Überblick darüber verliert, welche Variante gemeint ist.
5. Amerikanische Quoten
Amerikanische Wettquoten lassen den europäischen Erstbetrachter meist etwas ratlos zurück - wie sich aus dem Wirrwarr an positiven und negativen drei- bis vierstelligen Zahlen wohl eine sinnvolle Wettquote erschließen ließe, war mir nicht unmittelbar ersichtlich. Allerdings ist dieses Quotenformat nicht so kompliziert, wie es auf den ersten Blick aussieht, sondern eröffnet im Gegenteil einen wertvollen Blick auf einen beim Risikomanagement wichtigen Aspekt: Wette ich mit einem bestimmten Einsatz, oder lieber um eine bestimmte Summe zu gewinnen?
Amerikanische Wettquoten gibt es in zwei Varianten: Positiv (wie +150) und negativ (-150). Positive US-Quoten beschreiben, wieviele USD du im Erfolgsfall gewinnen würdest, wenn du 100 Dollar setzt[6], und berücksichtigen dabei wie auch fraktionale und Hongkong-Quoten den Einsatz nicht, dir wird also der Reingewinn angezeigt. Positive amerikanische Wettquoten beschreiben immer Wettquoten, die als implizierte Wahrscheinlichkeit unterhalb der 50%-Linie liegen. Aus einer implizierten Wahrscheinlichkeit von 40% wird beispielsweise die positive amerikanische Wettquote +150.
Negative Amerikanische Wettquoten (wie -150) beschreiben dagegen, wie viele US-Dollar du setzen musst, um auf 100 Dollar Gewinn zu kommen. Bei einer Quote von -150 musst du also 150 Dollar setzen, um 100 zu gewinnen. Dezimal entspricht -150 gerundet der Wettquote 1.67 und der implizierten Wahrscheinlichkeit 60%, ergo ist -150 die direkte Gegenquote zu +150. Genau wie bei fraktionalen Quoten ist also sofort offensichtlich, was die entgegengesetze Wettquote ist.
Diese zunächst etwas irritierende Darstellung der Favoritenquoten oberhalb der 50%-Linie sehe ich als etwas sehr positives, weil sie auch Anfängern unmittelbar verdeutlicht, wie viel Geld sie für ihren Gewinn riskieren müssen. In Dezimalquoten gesehen bekommt man bei großen Favoriten schnell den Eindruck einer sicheren Sache, weil der Fokus auf dem kleinen Gewinn liegt. Negative amerikanische Quoten verdeutlichen in dieser Situation dagegen, dass du viel Geld setzen musst, um nur ein wenig zu gewinnen.
Umformung von amerikanischen Quoten zu dezimalen Wettquoten
Bei positiven US-Quoten:
- Amerikanische Plusquote / 100 + 1 = Dezimalquote
- 250 / 100 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5
Bei negativen US-Quoten (Minusvorzeichen bei der Rechnung weglassen bzw. den Betrag nehmen):
- 100 / |Amerikanische Negativquote| + 1 = Dezimalquote
- 100 / |-250| + 1 = 0.4 + 1 = 1.4
6. Indonesische Quoten
Indonesische Quoten funktionieren auf die gleiche Weise wie amerikanische Quoten, mit nur einem einzigen Unterschied: Sie beschreiben die Gewinne & Einsätze auf der Basis einer Einheit, und nicht auf der Basis von 100 Dollar. Effektiv musst du also indonesische Quoten nur um 100 multiplizieren, um auf das amerikanische Pendant zu kommen, und umgekehrt durch 100 teilen. Bei der indonesischen Notierung wird auf ein positives Vorzeichen verzichtet, anders als bei den Amerikanischen Quoten, wo es immer explizit angeführt ist.
Man könnte auch sagen: Indonesische Wettquoten sind eine dezimale Variante der US-Quoten. Wie bei diesen kommst du zur Gegenquote durch Vorzeichenwechsel. Die positiven indonesischen Quoten (als implizierte Wahrscheinlichkeit im Bereich unterhalb der 50%-Linie) sind zudem identisch mit den Hongkongquoten, die Favoritenquoten oberhalb der 50%-Linie unterscheiden sich allerdings.
Umformung von indonesischen Quoten zu dezimalen Wettquoten
Bei positiven Quoten:
- Indonesische Plusquote + 1 = Dezimalquote
- 1.50 + 1 = 2.5
Bei negativen Quoten (Minusvorzeichen bei der Rechnung weglassen bzw. den Betrag nehmen):
- 1 / |Indonesische Negativquote| + 1 = Dezimalquote
- 1 / |-2.50| + 1 = 0.4 + 1 = 1.4
7. Malaysische Quoten
Malaysische Quoten schließlich sind vermutlich das exotischste Quotenformat von allen. Auch sie gibt es in einer positiven und negativen Variante, allerdings sind hier verglichen mit den anderen beiden Quotenformaten aus Amerika und Indonesien, die positive und negative Zahlen verwenden, die Bereiche vertauscht.
Positive malaysische Quoten sind die Favoritenquoten oberhalb der 50%-Linie, und nehmen immer einen Wert zwischen 0 und 1 an. Malaysische Wettquoten sind in ihrer positiven Variante identisch mit Hongkong-Quoten. Sie zeigen also den Reingewinn für jede gesetzte Einheit an.
Negative malaysische Quoten zeigen dir effektiv an, wieviel Cent du setzen musst, um einen Euro zu gewinnen. Die malaysische Quote -0.67 beispielsweise bedeutet, dass du 0.67 Euro wetten musst, um einen Euro Profit zu machen. Das entspricht in etwa der Dezimalquote 2.50 bzw. Einer implizierten Wahrscheinlichkeit von 40%. Negative malaysische Quoten beschreiben also immer den Quotenbereich unterhalb der 50%-Linie.
Das malaysische Wettquotenformat finde ich persönlich interessant, weil es den Fokus auf eine konservative Setzweise lenkt: Flache Einsätze für Favoritenquoten, und ein fester Zielprofit für Quoten mit einer implizierten Wahrscheinlichkeit von 50% oder darunter. Das malaysische Wettquotenformat wird beispielsweise auf Matchbook angeboten.
Umformung von malaysischen Quoten zu dezimalen Wettquoten
Bei positiven Quoten:
- Malaysische Plusquote + 1 = Dezimalquote
- 0.78 + 1 = 1.78
Bei negativen Quoten (Minusvorzeichen bei der Rechnung weglassen bzw. den Betrag nehmen):
- 1 / |Malaysische Negativquote| + 1 = Dezimalquote
- 1 / |-0.80| + 1 = 1.25 + 1 = 2.25
Quotenrechner
Einen Umrechnungsspreadsheet für alle Wettquotenformate werde ich noch nachreichen, möglicherweise ist eine Anleitung zu dessen Erstellung auch einen eigenen Blogpost wert. In jedem Fall gibt es auch gute Quotenrechner online, wie diesen Odds Converter von SBR.
Fußnoten:
[1] Jede Wettquote lässt notwendigerweise Informationen weg, weil niemand eine Zahlenkolonne studieren will, um wirklich jeden Aspekt herausfiltern können. Letztlich ist Informationsreduktion also durchaus auch das Ziel.
[2] Das ist nicht ganz zufällig ein ähnlicher Mechanismus wie beim Totalisator, nur dass man eben mit dem Buchmacher ohne Dritte allein bleibt, und dadurch die Quote bereits zur Wettabgabe feststeht.
[3] Eine faire Wettquote entsteht auf Basis der realen Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und beinhaltet keine Marge. Sofern du in der Lage bist, diese reale Wahrscheinlichkeit korrekt einzuschätzen, würdest du mit Wetten zu genau dieser Wettquote auf sehr lange Sicht ungefähr bei Null landen.
[4] Sie werden zum Beispiel auch in Australien verwendet, wenn auch mit der Besonderheit, dass dort ein Dollarzeichen ($) vorgestellt wird.
[5] Es kommt immer mal wieder vor, dass einem einige der Agenten im Skypechat die Wetten aus Versehen mit Hongkong-Quoten rückbestätigen statt mit Dezimalquoten (was dann gerne wortreiche Entschuldigungen nach sich zieht). Das zeigt mir, dass sie intern mit HK-Wettquoten arbeiten.
[6] Das heisst nicht, dass du 100 Dollar setzen musst, auch kleinere Beträge sind möglich.
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